고1학생부터 바뀌는 2012학년도 수능 수리영역 대비법
2012학년도 수능 가장 큰 변화 수리영역
수리 나형에 “미적분과 통계기본” 과목이 추가
- 인문, 자연계 모두 학습 분담 가중!
<?xml:namespace prefix = o />
고1 학생들부터 적용되는 2012학년도 수능시험 개편됨에 따라 문과생들이 응시하는 수리 나형에 “미적분과 통계기본” 과목이 추가된다. 따라서 미적분은 6차 교육과정 이후 8년만에 수능 시험 범위에 포함되는 셈이다.
예전 6차 교육과정에서는 학생들은 공통수학(지금의 10-가, 나)만 공부했다. 이유는 수 I의 출제빈도가 매우 낮았기 때문이다. 공통수학만 잘 해도, 아니 정확하게 표현을 하자면 공통수학을 잘 하면 수리영역을 잘 할 수 있다는 게 대부분의 생각이었다. 그러나 7차 교육과정이 되면서부터는 수학 I의 비중이 매우 커져 10-가,나는 거의 공부를 하지 않았다.
앞으로 인문계 학생들이 미적을 배우게 되면 또다시 상대적으로 10-나 의 비중이 비약적으로 중요하게 된다. 즉 더 이상 인문계 학생들이 함수 영역을 포기할 수 없게 된다는 뜻이다. 따라서 수학에 대한 부담감이 늘어나는 남과 동시에 대학입시에서 수리영역은 더 큰 변수로 작용할 것으로 예상된다.
아직 수리 I과 미적분 부분이 몇 문제씩 출제될 지는 확정되지 않았으나 수업단위수가 각각 6단위씩 배정된 것으로 보아서 거의 비슷한 비중으로 출제될 것을 예상할 수 있다. 그러니 인문계 학생들은 기존에 준비하던 것보다 많은 시간을 할애해야만 좋은 성적을 얻을 수 있다. 수치만으로 보면 그전에 비해 1.5배의 공부량이 필요하다는 결론이 나온다. 고1학생 뿐 아니라 고2학생도 재수할 경우에는 미적분을 공부해야 하니 이점에 유의해서 학습계획을 세워야 한다.
미분과 적분에서 고득점을 얻기 위해서는 각 단원 앞에 있는 정의와 성질을 정확히 이해하고 암기해야 한다. 흔히 수학은 이해과목이라고 생각하지만 기초적인 부분들은 이해하고 외워야 할 부분이 상당히 많다.
앞에서 언급했듯이, 미적분을 위해서 우선 중점적으로 다뤄야 할 단원이 함수다.
함수 단원을 잘하기 위해서는 중1 기초 과정인 좌표의 개념부터 일차방정식, 일차함수, 이차함수, 다항함수와 그래프들을 잘 이해하는 것이 무엇보다 중요하며 각 방정식과 함수의 관계, 함수와 그래프의 연결, 각 함수의 특징들을 차례대로 차근차근 익혀간다면, 새로운 과목이 추가된다고 하더라도 문제없이 수능 준비를 할 수 있을 것이다.
또 고1 2학기에 배우는 10-나의 ‘도형의 방정식’은 미·적분과 연계 출제될 가능성이 매우 높은 단원이다. 특히 직선의 방정식의 경우 직선의 기울기, 직선의 그래프 등 미분과 적분에 폭넓게 접목될 수 있는 단원이므로 다양한 문제들을 접하면서 문제풀이 방법에 익숙해 져야 한다.
결론적으로 2012학년도 수능부터 고1학생이 대학을 가려면 인문, 자연계를 막론하고 미적분 공부를 해야 한다. 인문계와 자연계 모두 고 2부터 미적분을 배우게 된다.
- 인문계 학생들은 수능을 준비할 때 고2부터 수능까지 2년간 수학Ⅰ과목을 반복해 공부하면 됐다. 수학Ⅰ내용만 수능에 출제됐기 때문이다. 이번에 고1이 된 학생이 고2가 되는 2010학년도에 수학Ⅰ을, 고3이 되는 2011학년도엔 미적분과 통계기본이라는 교과를 공부해야 한다. 통계는 지금도 출제 범위에 포함돼 있어 새로 추가된 것은 미적분 관련 내용(함수의 연속과 극한, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법)이다.
자연계 학생들이 치르는 수리 가형은 선택과목이 없어진다. 대신 기하와 벡터, 적분과 통계가 필수 시험 범위에 포함됐다. 현재 자연계 학생의 96% 이상이 선택하는 미적분은 새 교육과정에서 각각 수학Ⅱ, 적분과 통계로 흡수됐다. 대신 일차변환과 행렬 단원은 추가로 배워야 한다.
2012학년도 수능 학습법
1) 공식을 암기하자.
수학은 외우는 과목이 아니라 원리를 이해하는 과목이라고들 말한다. 그래서 많은 사람들은 수학과 암기는 거리가 멀다고 생각하게 되었다. 하지만 수학도 원리를 이해하기 전에 기본적으로 암기해야 하는 것들이 있다. 암기는 구시대적인 학습법이라고 생각하고, 암기를 주장하는 사람들은 시대에 뒤떨어진 사람으로 몰고 가는 경향이 있는데, 중학교와 고등학교에서의 수학은 이미 과거의 수학자들이 만들어 놓은 수학을 배우는 것이다. 특히, 시험이라는 어떤 극한 상황에 놓여 있을 때에는 마냥 시간이 주어지지 않으므로 암기를 해 놓지 않으면 무용지물이 되고 만다.
지난 3년간 중학교에서 배운 수학 공식들을 떠올려 보자. 만일 머릿속이 백지장처럼 아무 생각도 떠오르지 않는다면 자신의 수학 공부 방법을 한 번쯤 다시 생각해 보아야 한다. 중학교 수학 공부의 절반 이상이 암기였으며, 앞으로 공부할 고등학교 수학은 더더욱 외우기가 필요하다.
2) 유형을 익히자.
수학 공부 방법은 문제를 많이 풀어 보는 방법 외에는 별다른 방법이 없다고 주장하는 사람들의 말에 공감은 가면서도 학생의 입장은 생각하지 않는다는 점에서 우려스럽다. 그 학생이 수학만 공부해야 한다는 가정에서는 옳을지 모르지만 학생이 국어, 영어 등 여타의 과목도 공부해야 한다는 사실을 망각하고 있는 듯하다. 주어진 시간 안에 효과적으로 공부하기 위해서는 각 단원에서 핵심이 되는 유형의 문제를 파악하고 풀이법을 익혀 두는 것이 좋다. 어떤 문제를 보았을 때, 그 문제가 어떤 유형의 문제인지를 안다면 나머지는 계산 문제에 불과하다.
3) 연습장에 쓰면서 공부하자.
인터넷의 발달로 학생들은 수학 문제를 눈으로 보고, 대충의 감만 잡고 있어도 자신이 알고 있는 것으로 착각한다. 아직까지 종이와 연필을 가지고 직접 풀어 보면서 수학 공부를 하는 학생보다 수학을 더 잘하는 학생은 보지 못했다. 자신이 알고 있다고 생각하는 문제도 막상 써 보려면 잘 생각이 나지 않는 것은 연습장에 직접 문제를 푸는 훈련이 되어 있지 않기 때문이다. 쓰기를 하면 자신의 부족한 점도 스스로 발견하게 되는 것이다. 특히, 문제가 잘 풀리지 않을 때, 해설을 무턱대고 보지 말고 스스로 해결하려는 의지와 함께 정답이 나오도록 이끄는 훈련이 필요하다.
- 고1 효율적인 내신 학습법
내신성적은 석차로 매겨지는 상대평가이다. 즉, 특정 교과에서 몇 점을 받았는지 보다는 몇 등을 했는지가 더 중요하다는 의미다. 따라서 좋은 내신을 받기 위해선 자신의 석차를 고려해 교과의 학습시간을 안배하는 전략이 필요하다. 학교 시험 준비때 석차가 등급의 경계선상에 있거나 등급이 낮은 과목에는 학습 비중을 높이면, 전체적으로 고른 내신 등급을 받을 수 있다. 내신 대비방법을 몇가지 정리해 보면 다음과 같다.
1) 수업을 잘 들어라
수업시간에 다른 과목을 공부하거나 잠을 자는 학생이 적지 않다. 해당 과목이 입시에 도움이 안된다는 생각에서 이런 행동을 하지만, 이는 잘못된 학습법이다. 수업을 안듣고 학교시험 준비를 하려면, 수업을 듣고 공부하는 것보다 두배 이상의 노력을 기울여야 하기 때문이다. 명문대에 진학한 선배들도 "내신 준비는 수업시간에 충실하게 듣는 것에서부터 시작해야 한다"고 한결같이 충고한다.
2) 교과서를 여러 번 읽어라
내신은 물론, 수능시험 준비의 핵심은 교과서이다. 교과서를 완전하게 이해하지 않고, 참고서 위주로 공부한다는 것은 기초가 부실해질 수 있다. 교과서를 여러 번 읽어 내용을 이해하고 정리한 뒤, 문제풀이에 나서는 전략이 효과적이다.
3) 문제집과 교과서를 연계하라
'교과서 따로, 문제집 따로' 공부하면 학습효율이 떨어진다. 문제를 풀면서 몰랐거나 헷갈렸던 내용은 다시 교과서를 보면서 정리를 하면, 이해가 빠르고 기억에도 오래 남는다.
4) 교과서의 탐구활동을 활용하라
해당 단원의 내용을 복습, 요약하고, 이를 바탕으로 자신의 생각을 정리할 수 있어, 논, 구술 고사를 대비하기 위한 기초 공부라고 할 수 있다.
논, 구술고사를 준비하려면, 여기에서 한발 더 나아가 지리와 역사, 문학과 정치, 경제, 수학과 과학, 생물과 사회 등 영역을 넘나들면서 서로 간의 관련성을 연구해 보는 것도 좋은 방법이다.
[내신 관리 Tip]
1) 선택 과목은 일반적으로 하위권 학생이 많이 선택하는 과목이나 선택 인원이 많은 과목이 좋은 등급을 받기 유리하다.
2) 대학에서 학생부의 교과 성적을 반영할 때는 평균과 표준 편차를 활용하는 경우도 있기 때문에 이럴 경우 해당과목 표준 편차가 작고, 평균이 낮을수록 유리하게 된다.
3) 수능 응시 과목과 선택 교과목은 되도록 같게 한다. 수능시험 선택 과목과 내신의 선택 과목이 일치하지 않을 경우, 따로 공부를 해야 하므로 학습량이 2배로 늘어난다.
4) 상위권 학생은 논, 구술 고사와 연계되는 과목에 집중한다. 상위권 대학에선 논, 구술 고사의 비중이 높다. 따라서 학교시험 준비를 하면서 논, 구술과 관련된 과목을 연계하면 그만큼 시간을 절약할 수 있다.
